Documentación realizada por Ewelina Bakala, Ana Pires, Bruno Fleischer, Fernando González Perilli y Gustavo Sansone

Resumen

Las habilidades cognitivas abstractas se construyen sobre la base de experiencias sensoriomotoras que ocurre en las etapas tempranas del desarrollo. Además, sabemos que la manipulación de objetos reales impacta positivamente en el aprendizaje (Antle, 2012; Holland, 2010). Sin embargo, hasta el momento la mayor parte de la interacción de los niños con la tecnología queda restringida a la pantalla.

Este proyecto pretende ampliar las posibilidades de interacción de las tablets del Plan Ceibal permitiendo la interacción con objetos reales en el espacio a partir del desarrollo de un sistema de visión por computador que se basará en un dispositivo externo acoplado a la webcam de la tablet que denominamos CETA (CEibal TAngible).

Basándose en este esquema de interacción se desarrollará una aplicación. Esta aplicación será en formato juego y estará orientada a la estimulación cognitiva de las habilidades matemáticas.

Con el objetivo de poner a prueba el CETA y su aplicabilidad, se ejecutará un programa de intervención que apunta a estimular las habilidades matemáticas en 75 escolares de 1er año de escuela. Se tomarán medidas de la performance matemática antes y después del  programa a fin de conocer su efectividad. Además se comparará su eficacia con un grupo control y otro grupo que realizará las mismas tareas pero sin dispositivo CETA.

Objetivos

Objetivo General: 

Diseñar e implementar un dispositivo de visión por computador (CETA) para ampliar las posibilidades de interacción de las tablets del Plan Ceibal habilitando la interacción tangible con objetos reales en el espacio próximo. A partir de este desarrollo, se propone verificar el impacto del uso del dispositivo CETA a través de un juego de estimulación cognitiva. Asimismo se comparará el beneficio de CETA frente a la interacción en pantalla.

Objetivos específicos

• Diseño e implementación del dispositivo CETA (aplicación para la tablet + piezas tangibles)

• Diseño de 1 juego para estimulación cognitiva de las habilidades espaciales y matemática para el dispositivo CETA

• Evaluación del impacto del dispositivo CETA usando el juego de estimulación y comparación entre grupos

Plan de trabajo

El plan de trabajo incluye dos grandes etapas.

• Desarrollo. Elaboración de prototipo. Diseño teóricamente motivado. Metodología de Diseño Centrado en el Usuario. Método SCRUM

• Evaluación. Pruebas pre-post en escuelas comparando el desempeño del dispositivo frente a versión digital (pantalla).

A continuación se explican las dos grandes etapas detallando los componentes considerados en cada una.

Desarrollo de dispositivo + juego

Desarrollo de dispositivo + juego

El desarrollo del prototipo de CETA implica:

1. Determinación de un Marco Teórico para detectar habilidades a estimular así como las tareas que pueden implementarse en un dispositivo de interacción tangible, considerando la población objetivo y las características del programa de estudios uruguayo.

Marco Teórico:

1. Adquisición de habilidades matemáticas
2. Actividades recomendadas para el aprendizaje de matemáticas
3. Empleo de manipulables en matemática. Pasaje concreto-abstracto
4. Empleo de dispositivos de interacción tangible
5. Juegos computarizados para entrenamiento cognitivo
6. Directrices para el diseño de dispositivos de interacción tangible

2. Desarrollo del dispositivo. Se detectan cuatro componentes:

1. Diseño del juego
2. Desarrollo del sistema de visión por computadora
3. Desarrollo de aparato CETA
4. Desarrollo del videojuego
5. Pruebas de usabilidad

1.  Marco Teórico

El marco teórico considerado atiende a información básica necesarias para la toma de decisiones concernientes al diseño de CETA y un juego de estimulación matemática basada en interacción tangible.

Se considera:

1. Adquisición de habilidades matemáticas

El proyecto CETA se orienta a la creación de un dispositivo de interacción tangible adaptado a las tablets entregadas por Plan Ceibal. Pero además parte con el objetivo de crear una aplicación informática específica, dedicada a la estimulación matemática basada en el empleo de manipulables (referir a sección manipulables). Consideramos fundamental atender al conocimiento de cómo es que se adquieren las habilidades matemáticas considerando cuáles de estas contienen componentes innatos y como estos se desarrollan.

Inteligencia matemática

Una profusa línea de investigación (eg: Dehaeane, 2011) propone que los seres humanos, incluso antes de aprender a contar, pueden entender los fenómenos en términos de cantidad. Se introduce como base de esa habilidad la existencia de un “sistema numérico aproximado” (ANS) que sería innato, universal, independiente del lenguaje y abstracto (porque la numerosidad se representa mentalmente en un formato analógico). Este sistema de cantidad numérica se activa tanto cuando se realiza una tarea que se presenta en formato analógico como cuando la tarea se presenta a través de símbolos. Esta habilidad matemática está basada en  la “inteligencia numérica” (Gellman and Gallister, 1978) y está presente también en otras especies, que son capaces de distinguir entre cantidades – uno es diferente de muchos (que podría dar lugar a fenómenos de distinta complejidad,por ejemplo, plural, singular) (Collerone, 2016).

Competencias numéricas tempranas

Las competencias numéricas tempranas son habilidades importantes para establecer trayectorias o rutas de aprendizaje de los niños en matemáticas. Estas competencias involucran la comprensión de los números enteros, las relaciones numéricas y las operaciones numéricas (Malofeeva, Day, Saco, Young, & Ciancio, 2004).

Los niños pasan de la adquisición de conocimientos básicos del número (por ejemplo, el reconocimiento de números pequeños y conteo), para la comprensión de las relaciones numéricas (por ejemplo, encontrar el número después de un número dado, determinar el mayor de dos números), para la realización de operaciones con el número (por ejemplo, sumas y restas con números pequeños).

Esta progresión representa las tres áreas principales descritos por el Consejo Nacional de Investigación (2009); US: número, las relaciones numéricas y las operaciones numéricas.

A partir de esta perspectiva se identifican contenidos que los niños deben reconocer (CNS, US, 2009):

1. Que los números representan cantidades.

2. Que el conteo se guía por principios relacionados con la correspondencia uno-a-uno, orden estable, y cardinalidad.

• la correspondencia uno a uno es la capacidad de asociar palabras-número de objetos y separar los objetos que acaban de ser contados a partir de aquellos que tienen que ser contados;

• la capacidad de comprender el orden estable, es decir, la capacidad de utilizar la secuencia numérica, verbal de una manera estable y correcta;
• el reconocimiento de la cardinalidad a partir de la actividad de conteo: el número de los elementos de un conjunto es el último número utilizado para contarlos:

3. Deben utilizar el conteo para comparar el tamaño de los conjuntos.

4. Que la cantidad de conjuntos puede ser transformada a través de la suma y resta

Otros aspectos importantes en la progresión de las habilidades numéricas (Gellman y Gallistel, 1978) que pueden considerarse son: 

• La capacidad de abstracción. que permite entender que cualquier conjunto compuesto por elementos discretos se puede contar.
• La capacidad de entender la irrelevancia de orden. Entender que el orden en el que se cuentan los elementos del conjunto no afecta el resultado.

Los procesos cognitivos del sistema de cálculo son, por tanto: procesos semánticos, léxicos y sintácticos y están representados por la capacidad de «contar», para calcular en mente, para recuperar los datos numéricos y para producir un cálculo por escrito.

Algunos conceptos centrales para el desarrollo temprano matemática según Seethaler and Fuchs (2010) son:

• distinción de la cantidad,
• correspondencia uno-a-uno
• líneas numéricas mentales,
• estimación,
• patrones,
• contando hacia atrás,
• discriminación,
• enunciados de números

Se han identificado habilidades innatas que contribuyen a la formación de la inteligencia numérica:

• Subitizing es un acto analógico no intencional, una característica (feature) visual que permite una estimación numérica rápida y precisa de pequeños conjuntos de elementos. Por ejemplo, al ver 3 lápices saber inmediatamente que son 3. Se define como la capacidad «para contar a simple vista», pero sólo para una cantidad máxima de seis elementos (otros dicen hasta 5 en adultos y 3-4 en niños menores de 6 años).
• Estimación. Es la capacidad de determinar valores desconocidos (en conjuntos de cantidades mayores a 4-6 elementos). A mayor cantidad, mayor dificultad en la estimación.

• La correspondencia uno a uno (saber que cada elemento tiene el valor 1). Al momento de contar esta habilidad permite asignar el mismo valor a cada elemento y saber que un elemento no debe ser contado más de una vez.
• El conteo de n. + 1 y n. -1. Implica conocer la continuidad de los números (en relación al valor en la línea numérica) y ofrece la posibilidad de contar hacia delante o hacia atrás con referencia a la cantidad y al número.
• Representación conceptual. Corresponde con el «significado» de un número: el acceso semántico a través de los mecanismos de reconocimiento preverbal de las cantidades. Dan lugar a los mecanismos de cálculo y la manipulación del sistema de numeración.

La comprensión, comparación, seriaciones, subitizing y estimación son los aspectos semánticos de numerosidad, mientras que la producción, escribir los números de leer y representar sus aspectos léxicos y sintácticos.

B. Actividades recomendadas para el aprendizaje de matemáticas

A partir de los conocimientos acerca del desarrollo temprano de las habilidades matemáticas se han propuesto actividades que teóricamente favorecen el aprendizaje de capacidades matemáticas clásicas

Jardín de Infantes /3-5 años:

Durante el jardín de infantes las actividades programadas por los profesores deben apuntar a desarrollar habilidades cognitivas de forma innata y analógica. x

Actividades cognitivas (que favorezcan):

• subitizing y estimación numérica (un ejemplo es el uso de los juegos que requieren el uso de dados o juegos de cartas como el juego italiano «Scopa»);
• emparejar uno-a-uno, por ejemplo, para que coincida con la cantidad y el nombre del número (enumeración). El niño aprende a hacer la correspondencia que establece una relación con el número de los elementos;
• el conocimiento del tamaño (el concepto de cardinalidad, la capacidad de reordenar secuencias en comparación con una característica o al tamaño de los elementos);
• las primeras formas de cálculo sin necesidad de utilizar los símbolos numéricos, pero utilizando una representación icónica de la cantidad.

Otras actividades:

• reforzar la capacidad de controlar la coordinación del movimiento del ojo y la mano,
• asegurar el control de las habilidades motrices gráficos,
• la percepción visual,
• la adaptación del sistema motor visual para el gesto gráfico para escribir los números
• el desarrollo de la memoria visual y auditiva necesarios para codificar y decodificar los símbolos escritos y oídos.
• desarrollar el conocimiento de los conceptos topológicos como: antes / después, largo / corto, grande / pequeño, arriba / abajo, derecha / izquierda, que son las habilidades previas para la comprensión del valor posicional del dígito y lo escrito cálculos.

*  Chard, Baker, Clarke, Junghohann, Davis, y Smolkowski (2008) desarrollaron un programa de matemáticas de kindergarten (Aprendizaje Temprano en Matemáticas). Las líneas numéricas se utilizaron para desarrollar el conteo, la identificación numérica y la distinción de la cantidad.

5-6 años:

El niño que llega a la escuela primaria debe conocer y dominar el concepto de número, debe haber adquirido el léxico numérico, debe saber contar, utilizar y aplicar las estrategias de cálculo simplificado. Durante el primer año antes de aprender a calcular con rapidez y precisión, el niño necesita desarrollar y lograr un completo dominio de competencias de conteo, de procesamiento semántico, léxico y sintáctico, a través del uso de símbolos numéricos, en la codificación y decodificación de actividades.

En la adquisición de la capacidad de contar mentalmente, la elección de la metodología y de las actividades dirigidas a la adquisición de cálculo automático son muy importantes. Un método basado en el reconocimiento visual de submúltiplos de diez (subitizing – pueden reconocer a simple vista cinco elementos) está en línea con el desarrollo del cerebro y facilita el cálculo mental. Todas las actividades que impliquen el cálculo de un vistazo de la cantidad (conjuntos, ábaco, «Regoli») se cree que están facilitando las habilidades numéricas.

Por otro lado, el uso de la recta numérica es un método de enseñanza funcional para la adquisición de conteo  debido a que existe una línea numérica análoga en el cerebro humano. (Como también en el cerebro de otras especies, gallinas por ej  (Nuñez y Fias, 2015)).

Cuando los niños entran a primer grado, la mayoría tiene una comprensión rudimentaria de la suma y la resta, y puede contar para resolver problemas. Por otra parte, los niños pequeños comúnmente cuentan ambos dígitos; para la resta, representan el minuendo con los dedos u objetos y objetos separados secuencialmente o se pliegan los dedos por el valor del sustraendo (Groen y Resnick, 1977; Siegler y Shrager, 1984). A medida que comprensión de cardinalidad y la secuencia de conteo se desarrollan, los niños descubren el number-after principle en el conteo, haciendo que los problemas de + 1 / -1 sean de los más fáciles de aprender (Baroody, 1999). También comprenden que la suma de 5 + 2 no puede ser 6, pero en cambio es dos números más allá de 5. De esta manera, los niños descubren la eficiencia de contar y sumar desde el primer número (ej: 5, 6, 7) y se basan en procedimientos de recuento más eficientes y con mayor frecuencia (Baroody, 1987; Siegler y Robinson, 1982).

Por otra parte, contar es la estrategia más eficiente e implica empezar a sumar desde el valor más grande que indica el valor cardinal del segundo sumando más grande y contar el número de veces igual al sumando más pequeño (por ejemplo 4 + 3 = ‘cuatro: cinco, seis, siete’); para la resta, contando implica indicar el sustraendo y contar al minuendo (por ejemplo 5 – 2 = ‘: dos tres, cuatro, cinco’; el número de cuentas es la respuesta). 

El uso frecuente de procedimientos de recuento eficientes produce de forma fiable la asociación correcta entre el problema y la respuesta, y da lugar a la formación de la memoria a largo plazo (Fuson y Kwon, 1992; Siegler y Robinson, 1982; Siegler y Shrager, 1984), lo que permite la recuperación directa de respuestas.

El conocimiento de los principios matemáticos también ayuda en el hecho de memorización. La propiedad conmutativa de la adición facilita la recuperación de problemas de suma relacionados (Rickard, 1994). La sustracción, es más difícil, pero no obstante puede ser facilitada por la recuperación de las operaciones de suma relacionados (por ejemplo, 8 – 5 = 3, basado en 5 + 3 = 8; LeFevre y Morris, 1999), una vez que los niños a entender la inversa relación entre la suma y la resta (Lai et al., 2008).

Sin embargo, no todos los niños siguen esta secuencia de desarrollo con éxito.  Algunos entran en primer grado con demoras en la adopción de procedimientos de recuento eficientes y crean errores de recuento frecuentes durante su ejecución. Estos tipos de dificultades están asociadas con el fracaso para hacer el cambio hacia la recuperación basada en memoria y puede conducir a problemas a largo plazo con las matemáticas (por ejemplo, Geary, Bailey y Tesoro, 2012; Goldman, Pellegrino, y Mertz, l988).

La mayoría de los investigadores están de acuerdo en que un conocimiento fuerte del número es una base importante para el éxito con la aritmética. Y quizàs por ese motivo, la investigación de intervención para niños de primer grado en riesgo ha puesto un fuerte énfasis en la aritmética simple. 

Representaciones

Se ha demostrado que los niños pequeños a menudo atienden a las categorías, en lugar de centrarse en la información numérica relevante en actividades relacionadas con las matemáticas (Rousselle, Palmers, y Noël , 2004). Por esa razón se recomienda el empleo de diferentes representaciones de cantidades (principalmente patatas fritas, puntos y los dedos). Estas actividades se centran en una lista de números del uno al diez (Ramani y Siegler, 2008), y en el uso de estrategias de adaptación en las tareas de suma y resta.

El número 0

El número cero debe ser presentado como un número que representa la falta de cantidad y no como un vacío debido a una opción educativa como ésta transmite y facilita el conocimiento del valor posicional de los números arábigos asignando al cero un lugar en el espacio y un valor relacionado con él.

Puzzles

Hacer puzzles geométricos es motivante (Sales, 1994; Sarama et al., 1996) y está comprobado que ayuda a potenciar la cognición matemática. (Clements et al., 1997; Reynolds & Wheatley, 1996). 

2015 The National Council of Teachers of Mathematics:

C. Empleo de manipulables en matemática. Pasaje concreto-abstracto

Importancia de actividades motoras:

Es de destacar que la mayoría de los niños no resuelven grandes problemas de números sin el apoyo de objetos concretos hasta 5,5 años de edad (Levine, Jordan, y Huttenlocher, 1992). Esto sugiere que las actividades con referencias externas (objetos) pueden asistir en el aprendizaje de competencias numéricas básicas.

Muchos estudios científicos recientes han demostrado que el movimiento tiene valor cognoscitivo. Por ejemplo, en el estudio de Fisher et al., (2015) se demostró que los movimientos que involucran a todo el cuerpo, como el movimiento en una línea de números escritos en el el suelo, puede mejorar la eficiencia de los entrenamientos numéricos reflejado en la mejora del nivel de rendimiento en las adiciones de varios dígitos. 

En relación al empleo de materiales concretos se ha propuesto distinguir entre dos tipos diferentes:

1.  el conocimiento » sensorial concreto, »es aquel que se apoya en el empleo de objetos concretos y su manipulación. 
2. Por su parte el conocimiento ‘ concreto-integrado” refiere al a aquel que se »concreta» a un nivel superior, ya que está conectado a otros conocimientos. 

Empleo de manipulables

Uno de los antecedentes más importantes para CETA es el empleo de manipulables, los que históricamente se han usado en la escuela para apoyar el aprendizaje de matemáticas en los primeros años de escuela. Tradicionalmente, los educadores se han basado en el trabajo de Montessori (1917) y Piaget (1970) para vincular el uso de objetos concretos para la etapa de desarrollo cognitivo del niño. Se ha argumentado que los materiales concretos deben utilizarse con niños pequeños (menores de aproximadamente 6 o 7) porque el pensamiento de los niños pequeños es inherentemente concreto. De acuerdo con este punto de vista, los niños pequeños, naturalmente, se centran en los aspectos concretos de los objetos (por ejemplo, forma, tamaño, color), y que se vinculan intrínsecamente con la manipulación (por ejemplo, rotar, el orden, la pila). Mientras los niños no son capaces de pensar en el mundo en términos de conceptos abstractos o representaciones simbólicas necesitan desarrollar sus capacidades a través de sus experiencias con materiales concretos. Esta posición sugiere que los materiales concretos se deben utilizar para enseñar a los niños porque los niños pequeños aún no pueden interpretar el mundo de otra manera.

No obstante, no podemos caracterizar el pensamiento infantil como inherentemente concreto más de lo que podemos caracterizar el pensamiento de los adultos inherentemente abstracto. Además, no podemos asumir que los alumnos construirán de forma automática el conocimiento abstracto de las interacciones con materiales concreto. Sin embargo, Sarama y Clements (2009) nos apuntan hacia una generalización potencialmente constructiva: Lo que importa no es si un material es concreto o abstracto, sino si es posible  ganar conocimiento del significado o propósito de lo que se está aprendiendo (McNeil and Uttal, 2009).

Muchas teorías apoyan el uso de manipulativos en el aprendizaje de matemática, aunque hay poca evidencia (Chao et al., 2000). Se ha propuesto que la exposición a múltiples representaciones conduce a una mejor comprensión de los principios matemáticos subyacentes (Moreno y Mayer, 1997). Este punto de vista implica que la mejor estrategia de enseñanza es el uso de múltiples objetos manuales para enseñar conceptos de matemáticas. Otra hipótesis es que manipulativos apoyan el concreto para la comprensión conceptual. Los mejores manipulables serían aquellos que proporcionan una analogía para representar conceptos abstractos (Hall, 1998). En otras palabras, los manipulativos útiles deben contener estructuras que reflejen los sistemas semióticos que se supone que representan, de manera que cada acción corresponde con una manipulación para una acción semiótica, uno-a-uno. Otro punto de vista es que los recursos externos principalmente ayudan a resolver problemas al no perder de vista los elementos problemáticos no desperdician recursos de memoria interna (Cary y Carlson, 1999).

Moser (1984) demostró que al principio de su desarrollo los niños tienen una amplia variedad de estrategias en el que pueden o no involucrarse elementos concretos: 

• contar material ‘(basado en la construcción y manipulación de conjuntos de objetos concretos)
• desarrollar estrategias de conteo verbal’ (basado en adelante y hacia atrás contando sin utilizar objetos concretos)
• resolver con éxito los problemas de sumas y restas, muchos de los cuales nunca se imparten de forma explícita y / o de manera sistemática en la escuela. 

Poco a poco, se desarrollan en en el niños ciertas estrategias ‘mentales’, cómo saber de memoria que con el 3 y el 7 se hace 10 (‘hechos conocidos’) y que el 5 y el 7 es igual a 12, porque 5 y 5 10 y 10 es más 2 es igual 12 (‘hechos derivados). Estos hallazgos fueron replicados en muchos otros estudios (para una revisión ver Fuson, 1992; Verschaffel et al., 2007).

Por su parte, Stellingwerf y Van Lieshout demostraron la existencia de una etapa de transición (es decir, entre las edades de 6 y 11) en el que manipulativos son útiles cuando se usan en combinación con otras herramientas educativas, tales como el uso de oraciones de números (por ejemplo, a +? = C) ; el uso de representaciones concretas externas con manipulativos (MAN), y el uso de oraciones numéricas abiertas (por ejemplo, a + = C y -?? a = b) y enunciados de números cerrados (por ejemplo, a + b = y – b =?) y la representación matemática formal (NUM).

Es posible que el uso de manipulables para ejemplificar problemas en los niños pequeños se interiorice progresivamente en algunos esquemas mentales que coexisten con el uso de representaciones semánticas como modelos mentales o de situación. También es posible que estas representaciones semánticas evolucionen en sí mismos en representaciones más abstractas que podrían dirigir la resolución de problemas, de la misma manera como expertos en varios dominios han memorizado una impresionante lista de estrategias en respuesta a una variedad de situaciones recurrentes (Thevenot y Barrouillet, 2013)

El aprendizaje distribuido físicamente

En una serie de estudios, se investigó el problema de los niños y el aprendizaje en la resolución de tareas aritméticas (fracciones y división) (Martin, Lukong, y Campbell, de abril de 2006; Martin & Schwartz, 2005; Schwartz & Martin, 2006). En estos trabajos se sugiere que la acción con manipulativos apoya el aprendizaje cuando se proporciona una forma para que los niños se adapten e interpreten su entorno al mismo tiempo y de forma iterativa. Llamamos a este proceso de «aprendizaje distribuido físicamente» (PDL). 

D. Juegos computarizados para entrenamiento cognitivo

Los videojuegos diseñados con la finalidad de estimular el entrenamiento en habilidades cognitivas se han multiplicado en la última década. En particular se han desarrollado innumerables juegos educativos dirigidos a niños de distintas edades, con diferentes formatos y objetivos. La idea de base de estas iniciativas es que gracias a la motivación provista por la actividad lúdica el niño puede realizar una práctica intensiva en tareas educativas “invisibles”. Entre las ventajas señaladas, se ha expresado que los videojuegos permiten la inmersión y participaciòn de los niños en un «micromundo». Este es un entorno construido artificialmente para encarnar las ideas y habilidades que se desean fortalecer (por ejemplo: matemáticas). Los micromundos ofrecen herramientas poderosas para hacer las matemáticas significativas (Hoyles y Noss, 2009; Papert, 1980).

Los micromundos pueden incluir:

• Objetos virtuales para manipular y explorar.

• Herramientas, con capacidad de operar sobre los objetos virtuales (por ejemplo, un dispositivo que organiza los objetos en línea recta).

• Representaciones (por ejemplo, número de línea).

• actividades orientadas a objetivos – goal-driven activities (por ejemplo, estimar el valor numérico de un conjunto grande). 

Estas pueden ser:

•  outcome-oriented (por ejemplo, intenta obtener la mayor cantidad de respuestas correctas’) 
• process-oriented (por ejemplo,» encuentra una buena manera de hacer cuadrados con triángulos’).

• Andamiajes. Es decir tutorías que den explicaciones y retroalimentación. (por ejemplo, proporcionando pistas o un nivel apropiado de dificultad).

• Agentes pedagógicos (por ejemplo, personajes que enseñan). Las actividades de este tipo pueden resultar en un mejor aprendizaje e interés (Lester, Converse, Kahler, Barlow, Piedra, y Bhogal, 1997), especialmente cuando el agente ofrece explicaciones interactivas (Moreno, Mayer, Spires, y Lester, 2001).

• Evaluación (por ejemplo, proporcionando información acerca de la precisión /relacionado con los dos items inmediatamente anteriores).

También se puede hacer observaciones sobre la estrategia de solución del niño; se puede proporcionar información visual, como la imposibilidad de dos objetos de montaje en una caja diseñada para contener una.

Los micromundos suelen reproducir un universo fantástico en el que todo es posible. Esto permite a los desarrolladores explorar todo tipo de mecánicas de interacción, regulando el desafío del juego en la búsqueda de un uso más fluido (flow) y atrayente (engagement).

Algunas de las ventajas provistas por el empleo de micromundos en videojuegos son las siguientes:

• Los juegos de ordenador exitosos involucran a los niños como participantes interactivos cuyas opciones afectan al juego en curso. 
• Los juegos implican a menudo la fantasía (Malone y Lepper, 1987). Ellos cuentan una historia que los niños puedan conectarse. Una fantasía de éxito no tiene porque implicar gráficos sofisticados; la imaginación llena los vacíos (Reeves y Nass, 1999). Los primeros caracteres informáticos Pokémon eran formas difusas, pixelados, sin embargo, los niños se enamoraron de los personajes y las historias (Schell, 2010).
• Desafío: está integrado en los juegos de ordenador, haciendo coincidir las actividades a nivel de un estudiante, por lo que la actividad no es ni demasiado aburrido ni demasiado difícil. Idealmente, juegos educativos deben evaluar la comprensión del estudiante y ajustar el juego en consecuencia.
• Cada vez más, los diseñadores de juegos están esforzando para cultivar «flow» en el juego, el estado psicológico de estar «en la zona» (Csíkszentmihályi, 1991). experiencias de flujo son compatibles con objetivos claramente definidos y reglas, así como los retos apropiados y retroalimentación inmediata. Kiili (2005) se basa en la teoría del flow, la creación de un modelo de juego experimental que explora cómo integrar mejor flujo en juegos educativos y se analiza la importancia de la narración y las consideraciones de carga cognitiva en el diseño del juego. Como forma de cultivar el “flow” se recomienda, calibrar las distintas latencias entre la interacción y la respuesta del ordenador (que el usuario obtenga lo que quiere cuando quiere) pero también es importante generar expectativa de un evento que acaba sucediendo (por ejemplo el flow se favorece cuando el usuario aprende que una serie de acciones dan lugar a un resultado exitoso, lo incorpora como desafío y lo alcanza).

E. Empleo de dispositivos de interacción tangible

En Europa o EE.UU. las nuevas tecnologías aplicadas a la educación vienen poniendo el foco en no perder de vista la manipulación de objetos reales en el aprendizaje, sin perder por ello las ventajas que provee la digitalización (captura de datos online, multiplicidad de situaciones de aprendizaje, etc) (ver Sigrist, et al. 2013). Este desplazamiento tiene su origen en los dispositivos de recreación como la Wii o la Kinect; pero recientemente, han empezado a utilizarse también en el ámbito educativo. Con esta orientación es que, en los últimos 10 años, se han comenzado a desarrollar recursos que permiten a los maestros combinar prácticas tradicionales de aprendizaje con la ventaja de implementarse a través de recursos informáticos. 

Ejemplos de esto son las pizarras interactivas (http://www.pizarrasinteractivas.com/), los sistemas de respuesta interactiva (http://www.educlick.com/), las mesas interactivas (http://education.smarttech.com/en/products/smart-table) y los laboratorios inteligentes (http://smallablearning.com/) montados en escuelas y centros de estudio de algunos centros educativos de elite en varios países desarrollados.

Los dispositivos de interacción tangible de usuario (ITU) refieren un tipo de interacción con computadoras en el que el usuario manipula objetos en vez de introducir valores con el teclado o cliquear sobre iconos con un ratón. En la mayoría de los casos los desarrollos de ITU son lúdicos o experimentales no existiendo un uso intensivo de estos recursos en el entorno laboral, por ejemplo. 

Uno de los empleos más frecuentes de ITU es en aplicaciones con fines educativos. Por ejemplo, adaptando la interacción con un manipulable que puede ser registrada y puede devolver al niño un mensaje que apoye el proceso de aprendizaje en el que está inmerso (Antle, et al., 2012). Si comparamos la manipulación directa de los objetos con la conexión a un dispositivo conectado a la tarea con la manipulación sin tener ningún dispositivo, esta última no cuenta con la información de cómo y cuándo se mueven los objetos físicos, ya que no hay registro de su posición anterior o «estado representacional”. En consecuencia, a diferencia de otras representaciones como el papel, la manipulación de materiales físicos no proporciona ningún registro externo en el que examinar y reflexionar sobre la actividad anterior. En este sentido los ITU, son capaces de hacer frente a esta limitación, proporcionando los medios para registrar y acceder a estados representacionales anteriores. Además aporta feedback del desempeño y su nivel de dificultad puede variar con el desempeño del niño. Esto puede ser importante en áreas como las matemáticas, donde se hace posible visualizar tanto el proceso como resultado de las operaciones. Por ejemplo, mediante la combinación de grupos de dos objetos con tres objetos, el resultado es un grupo de cinco objetos. A diferencia de los materiales físicos, materiales virtuales son capaces de proporcionar un registro del estado inicial (2 + 3) y el resultado (5), que puede ayudar a los niños reflexionar sobre esta transformación.

En el presente proyecto se desarrollará CETA (Ceibal Tangible), una aplicación de interacción tangible a ser anexada a las Tablets Haier . Nuestra intención es poner a disposición del sistema educativo un recurso tecnológico de bajo coste que permita explorar las distintas posibilidades que actualmente son investigadas en las principales academias del mundo (ver Antle et al. , 2012).

Teoría aplicada al diseño de dispositivos de interacción tangible

Distintos trabajos de investigación han analizado los procesos psicológicos presentes en las instancias de interacción tangible produciendo una serie de recomendaciones para sacar el mayor provecho en actividades educativas.

Manches y O’Malley (2012) han detectado dos niveles en los que la manipulación física puede ayudar al aprendizaje de conceptos abstractos. Por una parte identifican una serie de ventajas relativas a la disminución de la carga cognitiva al no tener que operar con entidades que deben recordarse durante la operación (llaman a estas ventajas “offloading cognition”).

Por otro lado reconocen que la manipulación con objetos concretos puede dar lugar a operaciones que funcionan como analogías de actividades abstractas. Por ejemplo, el agrupar un conjunto de dos elementos con otro de 3 se crea un conjunto de 5. Esta actividad concreta sería una “metáfora” de la actividad de adición 2+3=5. Manches y O’malley llaman a esta propiedad de los tangibles “conceptual metaphors”. Se argumentado que estas metáforas conceptuales podrían estar en el origen de las operaciones matemáticas, que serían abstraídas de actividades concretas (Lakoff & Nuñez…).

Offloading cognition

La disminución de la carga cognitiva según Manches y O’Malley puede explicarse a través de tres aspectos relativos a: la información perceptual, información sensoriomotora y manipulación de información perceptual.

    Información Perceptual (Perceptual information):

• Introduce un canal adicional de información (predominantemente visual o táctil) (Mc Neil & Jarvin, 2007) .

• La información más importante provista por el manipulativo es espacial. Ayuda a bajar carga cognitiva en información diagramática. (Laarkin & Simon, 1987)

• La ubicación de objetos es apoyada por la propiocepción (mecanismos automáticos de computación del espacio)

• La información táctil ayuda a enfocar la atención. Los niños tocan cubos para acordarse del próximo movimiento (Manches, O’Malley & Benford, 2010).

• Subitizing es bimodal, es accesible por medio del tacto (Riggs, Ferrand, Lancelin, Fryciel, Dumur & Simpson, 2006)

• La información 3d es valiosa para analizar forma, distancia y ordenamiento.

• Los niños se aproximan (o alejan) piezas manipulables para recordar que estos serán necesarios o fueron descartados (Manches, O’Malley & Benford, 2009)

    Información Sensoriomotora (Sensorimotor information):

El conocimiento de las piezas ayuda a comprender qué tipo de acciones físicas son posibles. Ayudan así a bajar cierta carga cognitiva. La memoria de trabajo tiene un componente sensoriomotor (Wilson, 2001).

    Manipulando información perceptual:

• Dos tipos de acciones  Pragmática y epistémica (ejemplo de Tetris) Kirsch & Maglio (1994). Las acciones pragmáticas tienen como fin la resolución de la tarea (desde el punto de vista físico, por ejemplo rotar la pieza del tetris para disponerla en la orientación con la que va a encajar). Las acciones epistémicas buscan comprender mejor la situación (por ejemplo rotar la pieza del tetris para explorar nuevos sitios donde colocarla).

• Una debilidad reportada de los manipulables clásicos es no dejan registro de las acciones realizadas anteriormente (como que permite el papel por ejemplo; Kaput, 1992). Por medio de manipulables virtuales se puede resolver esta debilidad.

    Descarga cognitiva y aprendizaje (Offloading cognition and learning):

• Trade-off: bajar mucho la carga cognitiva puede hacer innecesario para el niño realizar algunas operaciones abstractas ya que el resultado es accesible directamente por la configuración de las piezas. (Oportunidad para pasaje concreto – abstracto)

• Cuanto más opciones de movimiento hay, mayor exploración. En una tarea de aprendizaje es mejor que se exploren más estados representacionales, en vez de planificar mentalmente. (Planear es difícil para los niños, Ellis & Siegler, 1997)

    Formas de acciones físicas (Form of physical action):

Mientras es más fácil mover múltiples objetos con las dos manos, el escenario virtual generalmente solo se mueve un objeto por vez. Esto se puede resolver (i.e.: multitouch screen) sin embargo se ha observado la existencia de otras affordance como tocar para luego agarrar más de un objeto y separar y levantar objetos. Además tocar favorece el conteo (Alibali & DiRusso, 1999)

Conceptual metaphors

    Analogical reasoning:

• Por ejemplo agrupar espacialmente objetos refleja cómo los números pueden ser separados en partes. Cambiar el número de objetos refleja ciertas operaciones (adición). La familiaridad de los niños con relaciones estructurales espaciales puede llevar a razonar analógicamente sobre la relación analógica de símbolos numéricos

• Por ejemplo los niños pueden pensar sobre la conmutatividad con objetos antes de hacerlo con símbolos (Canobi, Reeve & Pattinson, 2002)

    Embodied Cognition:

(pensamiento abstracto basado en experiencias sensoriomotoras)

• La interacción con objetos implica acciones. Y esas acciones pueden generar esquemas motores que pueden brindar metáforas para el desarrollo de conceptos simbólicos.  (por ejemplo: relación entre gesto de agarre y números pequeños, Moretto & Di Pellegrino, 2008).

• Los manipulables promueven gestos y los gestos ayudan a conceptualizar conceptos abstractos (Goldin Meadow, 2000; Edwards, 2005).

    Difficulties with linking representations:

• Debilidad: los niños pequeños pueden tener dificultades para manejar simultáneamente representaciones concretas y abstractas (Uttal, Scudder & DeLoache, 1997).

• Las relaciones facilitadas por el material concreto no son transparentes. Sino que dependen del contexto y la actividad específica (Meira, 1998).

Evaluando los beneficios de la manipulación física:

• Se puede comparar manipulables vs. representaciones pictóricas o virtuales para examinar cómo la información brindada afecta la habilidad de resolver problemas

• Se recomienda enfocarse en el análisis de affordances particulares y diferencias de  representaciones más que teorizar a un nivel general. Es más difícil evaluar mecanismos de aprendizaje (conceptual metaphors).

• A diferencia de los manipulativos virtuales los objetos físicos aumentados están limitados en la forma en que la la información es presentada y manipuladas.

Implicaciones para el diseño de tangibles.

Offloading cognition

Leveraging perceptual affordances:

Permite a los tangibles brindar información adicional a los niños (oportunidad para ciegos, Sensory puzzle, Lackner TM, Dobson K, Rodenstein R, Weisman L (1999). Emplear textura como clave informativa.

Addressing perceptual limitations

• Algunos programas virtuales para el aprendizaje de número permite a los niños aumentar o descomponer items (NMVL 2007). La habilidad de transformar formas gráficamente hace posible que imágenes reales se transforman en abstractas.

• Atacar la debilidad de que con los manipulativas las acciones pasadas no son registradas.

Manipulando información:

• Los niños ya saben manipular a los objetos. . Paradigma TAC (Shaer O, Leland N, Calvillo-Gamez EH, Jacob RJK, 2004) propone como gestionar este conocimiento. Divide entre Token (entidades agarrables, I.e.e: fichas) y constraints (limitantes de las acciones).

• A diferencia de otras interacciones en las que las posibilidades dependen de la tarea, los niños pueden predecir el resultado de manipulaciones. Y esto los hace enfocar en el resultado de la acción más que en la interacción en sí.

• Es beneficioso alentar la reflexión. Por eso a veces conviene limitar la velocidad de interacción (pausas o limitar la introducción de fichas como inputs de a una).

• La posibilidad de realizar distintos tipos de grupos alienta el entendimiento que los números se pueden componer de distintas formas. El diseño debe considerar las distintas formas de correlación tangible-digital posibles.

Conceptual metaphors:

Linking representations:

• Posibilidad de acoplar fichas. Buena metáfora.

• Cuando se emplean más que nada símbolos no se aprovechan tanto las ventajas de los manipulativos.

• Hacer las correspondencias (mappings) estructurales a las representaciones simbólicas lo más claras posibles.

Aquí se presentan directrices de diseño presentadas en el artículo “Getting down to details: Using learning theory to inform tangibles research and design for children” (Antle, et al.).

1. Distribuir información a través de modalidades (perceptivas) puede mejorar la capacidad efectiva de la memoria de trabajo. Por ejemplo, cuando sea posible es mejor presentar las palabras de forma audible para distribuir la carga cognitiva impuesta por el entorno del TUI sobre el esquema visuo espacial y el bucle articulatorio (fonológico)  (estos últimos son sub-tipos de memoria de trabajo)

2. Realizar correspondencias coherentes entre la forma y comportamiento de los objetos físicos y/o digitales con entidades del mundo real puede reducir carga cognitiva adicional.

3. Crear tareas auténticas y usar objetos personales apoya que los participantes conformen metas significativas para interactuar con el TUI. Cuando los participantes realizan una actividad en la que tienen que completar una tarea, ganar un juego, o solamente interactuar con el TUI  van a aprender distintas cosas que si están motivados por el deseo de entender los contenidos (“por qué las partículas cargadas se afectan las unas a las otras”, Miller et al., 1999). Esto es particularmente importante en el diseño de YUI para aprendizaje en los que la novedad puede llevar a los estudiantes a enfocarse en la herramienta en sí misma en vez de los contenidos que se quiere enseñar.

4. Usar propiedades espaciales, físicas, temporales o relacionales puede enlentecer la interacción y promover la reflexión.
5. Distribuir partes de operaciones mentales en acciones sobre objetos físicos o digitales puede simplificar y apoyar habilidades mentales.

6. Nivelar esquemas de imágenes en las acciones de entrada puede mejorar la usabilidad y el aprendizaje del sistema. Los esquemas de imágenes son estructuras mentales basadas en patrones recurrente ed la experiencia (Johnson, 1987). Los esquemas primarios (i.e.: adentro-afuera, arriba-abajo, adelante-atrás, grande -chico, rápido -lento, balance, recorrido lineal, cerca-lejos) se desarrollan temprano en la vida y son aplicados a situaciones nuevas. Esos esquemas pueden ser usados para diseñar acciones de entrada (input actions) que los usuarios frecuentemente efectúan de forma no consciente, o son fáciles de aprender porque utilizan acciones de entrada que son familiares a nivel esquemático.

7. Utilizar metáforas conceptuales basadas en esquemas de imágenes para estructurar las correspondencias de interacción puede impulsar el aprendizaje de conceptos abstractos. Las relaciones metafóricas entre esquemas de imágenes y conceptos abstractos pueden ser usados para estructurar las correspondencias entre las propiedades físicas de los objetos y los significados de las representaciones digitales.

8. Diseñar objetos que permiten una reconfiguración espacial puede permitir la mutua adaptación de ideas. Manches et al. (2010) estudió el efecto de permitir a los niños pequeños reconfigurar tanto representaciones físicas como digitales en tareas numéricas que implican mover objetos individuales o múltiples. Encontraron que distintos estilos de representación (y relaciones espaciales) incluyen la adaptación de ideas sugiriendo que el diseño de ITU es importante comprender cómo las oportunidades y limitación de la reconfiguración espacial puede  impulsar la adaptación de las ideas que los estudiantes tienen que aprender. Ellos sugiere una estrategia de andamiaje que puede ser usada para impulsar ciertas acciones durante la tarea. Por ejemplo con bloques tangibles para matemáticas, la fisicalidad de los objetos habilita un agrupamiento espacial y efectos digital pueden ser usados para sugerir algunas acciones. Por ejemplo un  grupo de bloques tangibles pueden ser diseñados para ayudar a los niños pequeños a aprender la división simple. Para impulsar a los niños a mover la mitad de los bloque para dar lugar a la división del grupo en dos., la mitad del grupo puede iluminarse.

9. Usar representaciones concretas puede apoyar las representaciones simbólicas de conceptos abstractos. Múltiples representaciones pueden diseñarse para apoyar el aprendizaje al emplear una representación que apoye la interpretación de otra (Answorth, 2006). Para las ITUS una forma de lograr esto es representar un ejemplo concreto de un concepto abstracto utilizando  objetos físicos y brindando uno o más presentaciones simbólicas del concepto abstracto por medio de la representación digital. Por ejemplo,podremos extender los experimentos de aprendizaje distribuido de Schwartz y Martin (2006) para diseñar a un TUI que apoye el aprendizaje en la resolución de fracciones o divisiones usando objetos ligados a representaciones simbólicas digitales. Aquí el concepto abstracto es división. Una división particular puede ser representada concretamente usando objetos o  también utilizando notación numérica simbólica. Por ejemplo, para resolver el problema de un curato de 8, pueden organizarse 8 objetos en grupos especialmente separado. Le tui puede responder mostrando la ecuación correspondiente en forma simbólica o en un display. Por ejemplo si el estudiante arma dos grupos , entonces 8/2=4 ser mostrado, si hace cuatro grupos entonces 8/4= será mostrado.

2. Desarrollo del dispositivo. 

1. Diseño del juego

El diseño de videojuego implica considerar distintos aspectos. Algunos propios de la de creación de videojuegos en general y otros relativos a la incorporación de las actividades recomendadas para el aprendizaje de matemáticas (punto 1.B). Para esto último deben considerarse directrices para la elaboración de videojuegos educativos (1.D),  que además incorporen el uso de manipulables (1.C), en particular en dispositivos de interacción tangible (1.E).

Estimulación de habilidades matemáticas por medio de TUI

Para el desarrollo del videojuego para CETA se evalúa estimular las siguientes habilidades matemáticas:

• Reconocimiento de números
• Conteo
• Cardinalidad
• Estimación de cantidades menores o iguales a cuatro unidades (Subitizing)
• Estimación de cantidades mayores a cuatro unidades (ANS)
• Agrupación
• Composición aditiva
• Comparación de cantidades
• Línea numérica
• Valor posicional

A continuación se da cuenta de cómo estas habilidades podrían estimularse atendiendo a las posibilidades de CETA.

Reconocimiento de números en su expresión simbólica

(4=)

El reconocimiento de número es la habilidad que permite el desarrollo de las operaciones simbólicas.  Actualmente los maestros le dan mucha importancia.

Esta habilidad se relaciona con el dominio de la cardinalidad (explicada más abajo), la capacidad de comprender que un conjunto tiene un número discreto y exacto de elementos que pueden representarse por medio de un símbolo. Este símbolo en su expresión oral o escrita es el número. Cuando los niños aprenden a reconocer números (2-3 años) no necesariamente entienden su correspondencia con un número determinado de elementos. Su significado completo lo alcanzan al comprender la cardinalidad.

En CETA, no dedicaremos una tarea específica para estimular el reconocimiento de números sino que alentaremos la asociación en la medida que ésta se explicita cada vez que se interactúe con una ficha/ o fichas que tengan el número impreso o provoquen su aparición en pantalla.

Tal vez podría haber una micro tarea / presentación que refuerce la asociación o al menos explique la relación al niño.

Opciones para incorporación de esta actividad en CETA:

1. Que aparezca el número en la ficha y en la pantalla. Puede ser un problema utilizando un set reducido de fichas: Por ejemplo las fichas de valor 1 podrían tener el “1” pero al acoplarse no representarían el número compuesto. Podrían haber fichas para los distintos valores. (Siempre que se marcara la composición con “rayitas”). Para que haya fichas con todos los números habría que tener más tipos de fichas (i.e.: 1-9).

2. Que el número solo aparezca en pantalla. Solo hacemos algunas fichas (i.e.: 3 tipos : 1, 2, 5). En este caso economizamos fichas. El vínculo símbólico se hace por medio de la pantalla. El valor de cada ficha (incluso las acopladas) se representa en pantalla cada vez.

Conteo

Contar es esencial y un primer vínculo entre la capacidad innata del niño para percibir números y los más avanzados cálculos matemáticos (Collerone, 2016). Esta capacidad (sin capacidad de cálculo) se basa en el conocimiento innato (n + 1, n-1). Es posible contar hacia adelante o hacia atrás con referencia a la cantidad (Collerone, 2016). 

Esta habilidad clave implica pasar de la atención al conjunto a la atención al item individual. Además el conteo implica la incorporación de reglas. Cada elemento contado se tienen que etiquetar secuencialmente y sin repetir (contar dos veces el mismo item) para lo cual el niño debe ejercitar la correspondencia uno a uno (etiqueta-item).  Además requiere conocimiento de la ordinalidad, es decir conocimiento del orden de los números. La última etiqueta asignada es el cardinal.

Evaluamos para Ceta incorporar en alguna tarea una actividad en el que el juego asista en el conteo. Es decir que vaya señalando por qué número se va (etiquetando).

Es importante evitar que la computadora cuente por el usuario, es decir si la computadora ante la presentación de un número x de fichas devuelve inmediatamente el valor correspondiente el niño no tendrá necesidad de contar ya que le bastará con ir agregando fichas hasta encontrar la respuesta correcta. Posible solución: que haya una ventana temporal para ingresar la respuesta y que luego de un tiempo no se pueda modificar la respuesta. (Estudiar otros posibles problemas de “no conteo” de los niños)

Desde el punto de vista de las ventajas aportadas desde lo manipulativo, el agarrar (o señalar) un objeto realza la individuación de ese objeto (atención focalizada / no del conjunto)  (n+1). Cuando observamos un item que vamos a individuar (etiquetar) podemos decir que lo “capturamos” visualmente, cuando tenemos ocasión de agarrarlo reforzamos esa “captura atencional” a partir de la retroalimentación sensoriomotora

(Más razones: ¿Cómo la manipulación hace más fácil contar?)

Posible tarea para reforzar conteo: Acoplar fichas. Solicitar al niño generar una ficha acoplada con valor 5 a partir de fichas de valor 1.

Al mismo tiempo se identifica el nº 5 por ser el último de la serie que se contó, pero también se puede ver el “5” símbolo y una pieza compuesta. No es lo mismo en número.

Conocimiento de Cardinalidad

La Cardinalidad es el conocimiento de que un conjunto contiene un número discreto y exacto de elementos y que este número puede identificarse y aplicarse a distintos conjuntos, sin importar el tipo de elementos en cuestión. Esta capacidad requiere de la asociación simbólica entre las propiedades abstractas propias de la cardinalidad y el símbolo número (oral o escrito).

En el caso de los niños que aprenden a contar coincide con el conocimiento de que el número de los elementos de un conjunto es el último número utilizado en la cuenta (Collerone, 2016). 

En una primera etapa la cardinalidad está estrechamente ligada a la capacidad de conteo y el niño no es capaz de comprender el significado del número sin contar. Más tarde la cardinalidad se vuelve más abstracta y puede accederse a partir de la presentación del símbolo.

La cardinalidad es probablemente la propiedad más importante dentro del concepto del número. Esto es porque implica comprender que en número está compuesto de unidades, y que estás a su vez pueden componer otros números (menores). Del mismo modo da lugar al entendimiento de que con los elementos del número en cuestión más otros se puede componer un conjunto mayor correspondiente a otro cardinal (mayor). La ordinalidad se retroalimenta con la cardinalidad ya que esta última es la base lógica de la primera. Pero también porque el orden de los números se aprende (como un “cantito”) previo a la cardinalidad y le sirve de apoyo.

En CETA la cardinalidad será estimulada a partir de actividades de composición aditiva (sumas y restas implícitas). De modo secundario también se le apoyará a partir de actividades de estimulación de la ordinalidad y adquisición de la línea numérica.

Estimación de cantidades menores a 4 unidades / Subitizing

El subitizing es el acceso inmediato a la cantidad de elementos de un conjunto sin la necesidad de contar. Es un acto analógico no intencional, una característica (feature) visual que permite una estimación numérica rápida y precisa (capacidad «para contar a simple vista») pero sólo para una cantidad máxima de seis elementos (Collerone, 2016) (otros dicen hasta 5) en adultos y 3-4 en niños pequeños.

Se ha vinculado a la limitación de esta estimación con las limitaciones atencionales y de la memoria de trabajo. Es decir, podemos atender simultáneamente a un grupo pequeño de estímulos y accedemos al número de elementos a los que estamos atendiendo. En la medida que el conjunto de estímulos a atender crece se hace necesario atender a alguno para atender a otro. Para no perder la pista de cuantos items estamos considerando es que echamos mano al conteo. El conteo nos permite mantener una anotación actualizada de cuantos items hemos atendido y recordar ese valor por medio de la memoria de trabajo (bucle fonológico).  

En los niños de 6 años la interacción con pequeñas cantidades es mucho más ágil que con cantidades que requieren conteo. Vemos aquí una oportunidad de ofrecer a los niños la posibilidad de interacciones fáciles (basadas en subitizing) -que los niños realicen con confianza- y que gradualmente se intercalen con el manejo de números mayores.

Debe considerarse que los niños suelen desarrollar estrategias basadas en subitizing para componer números más grandes (7= 3+4).

Una cuestión a tener en cuenta es que una vez que los niños aprendan el valor de fichas que representen valores superiores a 1 probablemente empleen subitizing para realizar agrupamientos de piezas de distintos valores.

Para Ceta no pensamos desarrollar una actividad específica para la estimación de pequeñas cantidades pero esta habilidad será requerida en muchas instancias en las que los niños deban escoger sus respuestas. Por tanto se prestará especial atención al momento de diseñar las operaciones requeridas.

Estimación de cantidades mayores a cuatro unidades (ANS)

Como se expresaba más arriba, la capacidad del ser humano de determinar la cardinalidad de un conjunto está limitada a conjuntos pequeños. Sin embargo somos capaces de reconocer conjuntos de elementos y tratarlos como una unidad aunque desconozcamos el número exacto de items que le componen. También somos capaces de determinar cuál de dos conjuntos de elementos es mayor sin necesidad de contar cuando la diferencia entre ambos es suficientemente notoria (esto depende de un ratio); lo que ha llevado a proponer la existencia de numérico aproximado (o analógico) (ANS por sus siglas en inglés) Sorprendentemente esta capacidad está presente en los niños pequeños (pocos meses), por lo que se presume que se trata de una habilidad innata. Además también está presente en muchos animales por lo que se cree que se trata de una capacidad ontogenéticamente antigua.

Estudios recientes han mostrado que la habilidad de estimar la cardinalidad analógicamente correlaciona con las habilidades matemáticas. Ademśa se ha mostrado que el entrenamiento en tareas de estimación impacta positivamente en la habilidad matemática en la escuela.

Para CETA se ha evaluado el diseño de una tarea específicamente dedicada a estimular el ANS. La particularidad de nuestro dispositivo da lugar a que las respuestas se puedan dar por medio de conjuntos de fichas que emulen los presentados en pantalla. La posibilidad de contar estos conjuntos de respuestas (opcionalmente con asistencia de la computadora) brinda una posibilidad excepcional de ligar el ANS con la expresión discreta/simbólica de la cardinalidad; apoyando así un proceso (aproximado – exacto) que se ha argüido sustenta la adquisición de las habilidades matemáticas.

Agrupación

Agrupar es el acto de juntar elementos que tiene propiedades comunes, esto es crear conjuntos (por ejemplo, agrupar las piezas según alguna característica como el color). Está íntimamente ligada con la capacidad de categorizar, la que aparece muy temprano; hay indicios de categorización a los 3-4 meses de vida (Ferry, Hespos & Waxman, 2010) y se vuelve más sofisticada luego del año (Bornstein & Arterberry, 2010).

Esta actividad es necesaria a subitizing y conteo ya estas habilidades implican la identificación de objetos singulares y su incorporación a un conjunto.

Las actividades pensadas para CETA implican tareas implícitas de agrupación en la medida en que los niños deben brindar respuestas por medio de agrupamientos de fichas que representan cantidades. Concretamente la composición (ver apartado siguiente) es una especie de agrupamiento en el que se hace énfasis en el valor simbólico de los elementos. Siendo que esta actividad estará presente en la mayoría de los juegos previstos no vemos razón para elaborar una tarea específica de agrupación.

Composición Aditiva

(incluye Adición y sustracción / descomposición) 

1+3=4 y 4-1=3     (e.g. for 4 + 3, the child counts 5, 6, 7 to get 7) la pantalla acompaña el niño apareciendo en la pantalla 5, 6, 7

Se trata de una actividad clave que será especialmente explotada en el videojuego creado para CETA. Componer (y descomponer) números requiere del ejercicio de varias de las habilidades mencionadas más arriba. Es decir, necesita de la comprensión del concepto de número, fundamentalmente su cardinalidad. A mayor conocimiento de este concepto mejores posibilidades de componer y descomponer conjuntos. 

Creemos que la propia cardinalidad se puede asentar por medio de la práctica de descomposición; facilitando el “aprendizaje profundo del concepto”. En el marco de esta tarea también es posible apoyar la cardinalidad al resaltar las diferencias entre los números y concretamente en cuántas unidades se distinguen, favoreciendo la asimilación de la línea numérica.

La posibilidad de manipular las piezas (apartarlas en el espacio, realizar grupos de manera fluida) en las tareas de composición favorece el aprendizaje (y acoplamiento entre sí /interacción) de los mecanismos para acceder a la cardinalidad (estimación: subitizing, ANS; y conteo). Es por esa razón que seleccionamos a la composición aditiva como la tarea clave para favorecer esta y las otras habilidades matemáticas.

En particular la actividad se beneficiaría de la manipulación tangible dada la posibilidad de tratar tanto de forma individual como conjunta los distintos objetos / fichas en condiciones donde la carga cognitiva es reducida (la retroalimentación visomotora da lugar a una situación menos exigente que si el proceso se apoya más que nada en la visión).

El juego desarrollado para CETA estará basado en tareas de composición y ocasionalmente descomposición.

Optamos por esta actividad ya que como se explicaba más arriba la composición aditiva involucra buena parte de las habilidades matemáticas básicas (por ejemplo conocimiento de la cardinalidad y habilidad de conteo).

Además se trata de una actividad clásica del empleo de manipulables, en la que se agrupan piezas que representan unidades para conformar unidades mayores.

Para el juego que diseñamos se emplearán piezas de interacción de distintas unidades. El volumen de cada pieza será acorde a la magnitud que representan. Todas las piezas tendrán las mismas dimensiones de ancho y altura por lo que solo varían en el largo. Las piezas tendrán además propiedades de acoplamiento. Por ejemplo unir dos piezas que representan ‘1’, da lugar a un volumen equivalente a la pieza que representa el ‘2’

imagen

El juego desarrollado demandará al niño componer distintos números del 1 al 10 para lo cual tendrá que acoplar distintas piezas de distintas unidades.

Pero también sucederá que luego de que el niño componga un número (por ejemplo : 8) por medio de la agrupación de fichas, en una siguiente instancia se demande componer un número menor (5). Dado que las fichas ya estarán en la mesa (área de detección) el niño tendrá la opción de quitar unidades para componer el nuevo número (también podría quitar todas las piezas y volver a seleccionar piezas). De este modo realizaría una actividad de descomposición (al 8 se le quitan 3 unidades y se alcanza un 5).

Para la adquisición de la cardinalidad es clave la asociación del símbolo (el número) en sus diversas representaciones con el concepto al que refiere (la presencia de un determinado número de elementos). Por esto es que el símbolo arábigo correspondiente (en base a la cardinalidad) será presentado en pantalla cada vez que el niño componga un conjunto.

Más adelante se explica en detalle la mecánica de interacción del juego.

Comparación de cantidades

Esta práctica fomenta la comprensión de que los conjuntos pueden variar en su cardinalidad y que esta diferencia puede traducirse en un valor exacto representado por un número.

Existen evidencias de que los niños pequeños son capaces de comparar cantidades antes de adquirir el concepto de número. Pare eso se valen, para números menores a 5 del subitizing (limitado por la capacidad de almacenamiento de la memoria de trabajo), y para números mayores de una habilidad analógica que se conoce como sistema numérico aproximado.

Se ha reportado que la habilidad para estimar sin contar -basada en ANS- correlaciona con las habilidades matemáticas durante toda la vida (CITA) e incluso que la práctica de estimar en esta modalidad produce mejoras en el desempeño de tareas matemáticas clásicas.

Conocimiento de Línea (recta) numérica

La línea numérica es una representación que expresa la ordinalidad de los números. Eso es, el hecho de que los números pueden ser ordenados -de forma creciente o decreciente- en referencia a la magnitud de su cardinalidad. La línea numérica tiene la ventaja de hacer visible toda la ordenación y que unidades de distancia hay entre distintos números (por ejemplo hay 5 unidades entre el 7 y el 12; ver imagen). La línea numérica ayuda también a distinguir entre los distintos números – en su expresión simbólica- ya que se los ve por separado y siguiendo una relación acorde con el atributo que los distingue, su cardinalidad.

Además dado que esta representación explícita las distancias entre los números se suelen realizar actividades de suma y resta sobre la línea numérica. Con esta actividad se refuerza la comprensión de la línea numérica al tiempo que se gana práctica en la composición y descomposición -reforzando también la cardinalidad.

Durante el juego, en la pantalla se incluirá una línea numérica (una línea segmentada, como la que está presente en las reglas) que funcionará como referencia de los desplazamientos (o transformaciones de un personaje), los cuales se producirán a partir de los números ingresados por el niño a partir de la manipulación de fichas. Por ejemplo, si el personaje se debe mover 7 casillas a la derecha, lo hará desplazándose sobre la línea numérica, a partir de que el niño componga un conjunto de valor ‘7’.

La mecánica descrita, que es explicada con más detalle más abajo, permitirá generar actividades de suma y resta sobre la línea numérica.

Es de destacar que además del valor simbólico y lógico de esta representación, hay evidencias de que la propia representación de los números en el cerebro está organizada siguiendo esta estructura CITA, lo cual explica la naturalidad con la que la representación es asimilada.

Valor posicional

Una vez que los niños adquieren el concepto de número del 1 al 10 necesitan aprender una nueva propiedad numérica que les permitirá representar números mayores. Nos referimos al valor posicional, o sea, que cuando se presentan dos números, uno junto al otro (i.e.: 1, 4), el dígito de la izquierda corresponde a una unidad 10 veces mayor a la unidad del dígito de la izquierda (14 = 10 + 4).

Esta regla matemática es la que permite componer números de más de 1 dígito; con lo cual su principal función tiene que ver con la representación simbólica del número. Pero la regla también facilita la misma comprensión de números grandes (ordinalidad y cardinalidad) ya que explicita una determinada composición del número (por ejemplo 41 es 4 veces 10 + 1).

Para el juego desarrollado en el marco de este proyecto evaluamos la posibilidad de incorporar tareas con números de dos dígitos. Pero para ello debemos resolver cómo podrían los niños componer estos números. Habría tres posibilidades:

• Que los niños compongan los números -aún siendo grandes- sumando fichas de distintas unidades -las que van del 1 al 10). Pero para esto se podría llegar a necesitar un número de fichas muy grande. Lo cual podría encontrar obstáculos insalvables de implementación.
• Que en pantalla aparezca el valor de las decenas sugerido y que solo sea necesario completar las unidades (se demanda completar la diferencia entre 32 y 37, respuesta: 5)
• Generar una pieza con valor x 10 o x 20 (que tenga otra forma o color). De modo que al agregar esa pieza al conjunto se le adiciones valores en la decena.
• Dividir el espacio de trabajo en una zona a la derecha para las decenas y otra a la izquierda para las unidades. De modo que al poner fichas con valor 2 a la izquierda y con valor 6  a la derecha se obtenga un 26.

Dadas las complejidad de implementación explicada, en una primera versión del juego es probable que se evite la inclusión de números mayores de 10. Sin embargo se explorarán la posibilidades mencionadas ya que se entiende que rápidamente los niños necesitarán trabajar con estos números.

2. Desarrollo del sistema de visión por computadora

3. Desarrollo de aparato CETA

Concepción general

Soporte y espejo

Fichas

Describir cómo son las fichas. 

Tipos de fichas

Dimensiones

Propiedades

• Propiedades tangibles (imanes/acoplamiento)
• Propiedades lógicas/simbólicas
• Propiedades interactivas (como reacciona CETA ante la aparición de una ficha)
• Correspondencia con pantalla (que se representa en la pantalla cuando se reconoce una ficha)

4. Desarrollo del videojuego

Descripción Precisa del juego

Adaptar este doc: https://docs.google.com/document/d/1YVgrn591rgihvdvujZewuPP_l5JOh1PcFoJaIFv8JM0/edit

El juego ha sido diseñado con la finalidad de motivar determinadas actividades específicas que estimulen la adquisición de habilidades matemáticas básicas. En particular, se ha puesto el foco en la actividad de composición aditiva, explicada más arriba () Para ello se propone un juego en el que la forma de respuesta de los usuarios implica la composición de conjuntos a partir de piezas con distintos valores asignados. Por ejemplo si el juego demanda al jugador una respuesta de valor “3”, se debe responder con un conjunto conformado por 3 piezas de una unidad o 2 piezas de 1 y una de 2 o una única pieza de valor 3.

Piezas

Se ha previsto la inclusión de 5 tipos distintos de piezas en el rango 1-5.

Estas piezas tienen aproximadamente 1,5 cm de ancho y 0.3 cm de ancho, mientras su largo varía de acuerdo a la magnitud que representan:

• La pieza de valor 1 es cuadrada, de modo que su largo es 1,5 cm.

• La pieza valor 2 duplica el largo (3 cm) y mantiene el resto de las proporciones.

• El resto de las piezas (3-5) aumentan su largo en relación directa con su magnitud.

Las piezas contienen imanes en dos de sus lados (opuestos) de modo que es posible acoplarlas entres sí.

En ambas caras se han puesto imágenes rectangulares de colores, tantas como unidades representa la ficha (valor 1= un rectángulo de color; valor 3 =  3 rectángulos). Estas marcas resaltan la unidad a la que representan (las fichas de distintas magnitudes tendrán distintos colores). Además los niños pueden contar estas figuras para saber que unidad representan.

(Las piezas no tendrán el número arábigo impreso).

IMAGEN de piezas

Actividad

Será lo que suceda en la pantalla lo que sugerirá al usuario de qué modo debe responder.

El niño verá en pantalla a un personaje que se enfrenta al desafío de alcanzar premios que van apareciendo uno a la vez. La manera de capturarlos implicará movimientos del personaje (desplazamiento, salto, crecimiento, estiramiento de brazo, etc.) que deberán ser precisos. (se incluirá una recta numérica en la base del “suelo” por el que transita el personaje, para brindar una referencia exacta).

Por ejemplo a veces el personaje tendrá que desplazarse cuatro casillas hacia adelante y para ello el usuario deberá ingresar un valor igual a “4” (el modo de hacerlo es componiendo un conjunto de valor 4). La acción en pantalla resultante tendrá una correspondencia directa con la acción realizada con las piezas (i.e: dara 4 saltos o estirará el brazo 4 unidades). Para reforzar el aprendizaje del número arábigo cada vez que el personaje introduzca un conjunto nuevo en la pantalla se mostrará el número que lo representa (siguiendo el ejemplo un “4”).

De este modo se espera que el niño realice una actividad implícita de composición aditiva mientras juega con el personaje.

Cada vez que se recoja un premio aparecerá un nuevo premio en otra ubicación. Esto exigirá una nueva respuesta del jugador, asociada a un valor numérico. El jugador podrá entonces componer un nuevo conjunto, o bien transformar el conjunto compuesto en la acción anterior, quitando y agregando piezas (se evalúa promover esta situación ya que implica la actividad de descomposición del número).

El éxito o error en el caso será notorio a partir de una retroalimentación informativa.  De este modo el niño podrá ajustar sus acciones en relación con la meta, siendo su propio ‘crítico’, no necesitando del maestro para guiarlo.

EJEMPLOS

Por ejemplo, el niño debería juntar moneditas. El juego va avanzando proponiendo números distintos ( 4,1,6,3,…). El juego puede avanzar por pasos: nino resuelve la tarea y pasa a otro número, o por tiempo: las moneditas se están acercando y el niño tiene que llegar a tiempo con la solución.

Representacion del numero:

Conjuntos:

Distintas representaciones del número

La actividad prevista implica incluir distintas posibles representaciones del juego. Por una parte una representación tangible (concreta), que es la que se conforma cuando un conjunto de piezas es acoplado representando un valor númerico.

Luego, una vez detectadas las piezas por el sistema, en la pantalla se reproducirá una “acción valor = 4”, es decir el personaje se desplazará o crecerá cuatro unidades (representación analóga en pantalla). 

La acción será acompañada por la aparición del número arábigo correspondiente (representación simbólica).

PANTALLA NIVELES

La relación entre la representación concreta y en pantalla incluirá distintos grados de abstracción: 

• Relación directa: se intenta reproducir fielmente lo tangible en pantalla. Por ejemplo, cuando el usuario compone un conjunto de piezas en forma de tira horizontal. La pantalla mostrará el conjunto con la misma disposición incluyendo la distinción entre las piezas que lo componen.

• Relación de tamaño. igual  anterior pero sin distinguir entre las fichas componentes (por ejemplo: un conjunto compuesto por una ficha de 2 + una de 1 se ve igual que el acople de tres piezas de 1).

• Relación abstracta: En este caso no se reproduce en pantalla la composición realizada sino que es representada por medio de una acción de desplazamiento del personaje (salta, camina o vuela) que “equivale” al valor con el que se ha respondido.

Organización del juego (niveles, pantallas)

Al momento de organizar los distintos niveles y “pantallas” deben considerarse distintos niveles de complejidad detectados:

• Nivel de la representación (directa, tamaño o abstracta). Fundamental para controlar el pasaje de lo concreto a lo abstracto.
• Dificultad de la operación matemática (cuanto mayores los números, más difícil)
• Otras posibilidades para hacer más desafiante el juego (i.e.: presión temporal), lo cual es importante para la motivación y la jugabilidad. Otras opciones: introducción de valores simbólicos, número de items con los que hay que responder.

Es a través de estas dimensiones que se estructurará el juego con la intención de plantear un itinerario de juego que vaya de más fácil a más difícil. Para esto será necesario definir si existirán niveles para cada tipo de representación y dificultad o habrá combinaciones.

También será necesario definir la duración de cada uno de los niveles.

Un nivel se divide en subniveles donde se desarrollan varias tareas de estimulación. Los subniveles se pueden repetir cambiando la complejidad de la tarea. Variables:

• Línea numérica visible (si o no) o solo los extremos (0 y 10 y nino tiene que estimar dónde está el premio) o cada 2 (0,2,6,8,10)

• El rango de números (0 a 10, 10 a 20,..)
• Cantidad de piezas con cual responde el niño (1 sola, 2, no importa, etc.)
• El premio en movimiento o quieto
• Velocidad del premio en movimiento
• La cantidad de chances para agarrar el premio en movimiento
• Penalizaciones (introducimos venenos que caen?)

Actividades que se consideran para el diseño del juego:

• Reconocimiento de números, ordinalidad, cardinalidad y enumeración.
• Conteo (n +0+1+2, n-0-1-2) (n+2+2+2+2)..(n+5+5+5+5+5), etc
• Línea numérica horizontal y vertical – representación de una secuencia de números ordenada espacialmente;
• Composición Aditiva – imprescindible para el entendimiento de cómo los números pueden ser descompuestos. Composición aditiva encubierta.
• POSIBILIDAD: Comparación de magnitudes – rápida comparación de las cantidades y la creación rápida de cantidades (partición de números en conjuntos)

Énfasis en:

• procedimientos de recuento eficientes (5+3; 6, 7, 8!)
• mecanización de operaciones simples (sumas y restas con tiempo muy limitado)
• y recuperación de operaciones (5+3=8; 8-5=3)

MECANICA MÁS ESPECÍFICA (junto con narrativa?)

2. CUAL ES LA TAREA PROPUESTA Y SUS ESPECIFICACIONES:

• QUE SE MUESTRA
• QUE SE DEBE RESPONDER
• COMO SE RESPONDE (ESPECÍFICAMENTE LAS MECÁNICAS DE MANIPULACIÓN CONSIDERADAS)
• QUE PASA SI SE RESPONDE BIEN
• QUE PASA SI SE RESPONDE MAL
• COMO ACABA UN ENSAYO
• RIESGOS DETECTADOS (EN COMPRENSIÓN, INTERACCIÓN, ETC,)

EN CADA UNA DEL ESPECIFICACIONES EXPLICAR:

QUE HABILIDADES MATEMÁTICAS SE ESTIMULAN

COMO SE CONSIDERAN LAS RECOMENDACIONES PARA:

• JUEGOS QUE ESTIMULEN MATEMÁTICAS
• MANIPULABLES 
• TUI (EN ESPECIAL CORRESPONDENCIAS FÍSICAS – DIGITALES)

Juego 1

Por ejemplo, el niño debería juntar moneditas. El juego va avanzando proponiendo números distintos ( 4,1,6,3,…). El juego puede avanzar por pasos: nino resuelve la tarea y pasa a otro número, o por tiempo: las moneditas se están acercando y el niño tiene que llegar a tiempo con la solución.

Representacion del numero:

Conjuntos:

Juego 2

Parecido al juego 1, pero más abstracto. El número no se representa “mapea” al tamaño de los gusanitos, sino a la posicion en la línea numérica.

Narrativa

QUE HAY DEFINIDO, COMO SE LLEGÓ A ESTO.

CÓMO SE ADAPTA A LAS DISTINTAS SITUACIONES DESCRITAS EN LA SECCIÓN ANTERIOR.  VENTAJAS Y RIESGOS

5. Evaluaciones en el proceso de diseño.

Evaluación de OSMO

OSMO es una aplicación de interfaz tangible desarrollada para Apple Ipad que, junto con el dispositivo Periscopio diseñado por participantes del equipo de CETA, sirvió de inspiración para la presente propuesta. Dado que para OSMO existen desarrollados varios juegos educativos y en particular uno dedicado a estimular matemáticas, se realizó una prueba de usabilidad en dos escuelas de Montevideo. 

Proceso de evaluación de usabilidad e interacción de la interfaz

Evaluadores: Equipo de la EUCD

Objetivo

Evaluar la usabilidad e interacción de la interfaz del dispositivo OSMO, con la finalidad de detectar atributos favorables, fortalezas, dificultades o incompatibilidades presentes en este dispositivo particularmente lo que refiere a la tecnología tangible, de modo de contar con insumos fiables a la hora de determinar requerimientos y posibles soluciones que puedan aplicarse en el diseño de CETA.

Características del trabajo de campo

La población sobre la cual se trabajó son niños y niñas escolares de 1er año.

La evaluación involucró diversos aspectos de Diseño, que arrojaron datos sobre el modo como los usuarios (niños y niñas en nuestro caso) respondieron frente al dispositivo y particularmente a la propuesta (ejercicios), testeando acercamiento a la tecnología y su uso en sentido general y al contexto y entorno de trabajo, buscando determinar aspectos que satisfagan las necesidades de los referidos usuarios. También fueron estudiados los aspectos relacionados con el diseño de las piezas tangibles y las ilustraciones presentes en cada ejercicio, determinantes de la congruencia efectiva entre la información y la operación.

Los resultados que se obtuvieron constituyen insumos fundamentales a la hora de tomar decisiones que hacen al diseño de juego y dispositivo respectivamente.

Referencia respecto a la población estudiada

Escuela Publica Nº 95 “La Boyada” – Cerro

Colegio St. George´s School – Buceo

La elección de estas instituciones se debió que las cuestiones administrativas requeridas para el desarrollo de estas actividades con niños (registros fotográficos y grabación de videos, aplicación de tests, etc) ya se habían concretado para la ejecución de proyectos anteriores.

Rango etáreo – Niños y niñas con al menos 6 años de edad.

Las pruebas se realizan en las clases de 1er año, contemplando los contenidos curriculares establecidos por ANEP, relacionados con las operaciones que propone OSMO y CETA.

Se estableció un protocolo de contacto intuitivo del niño con el dispositivo. Esto se debió a que el ritmo de trabajo en ambas escuelas no permitió realizar sesiones previas de capacitación con la aplicación. Esto no afectó la calidad de la evaluación.

Tareas a evaluar

Para el diseño de la prueba el equipo investigador preseleccionó los aspectos relevantes a nivel de diseño de interacción y los presentes concretamente en la propuesta de OSMO.

Se decidió relevar dos tipos de información en cuanto a:

1. la comprensión del manejo del sistema compuesto por los elementos tangibles (fichas), tablet y espejo. Para ello se debe constatar que los niños logran ubicar las fichas en el espacio (área de actividad) para lograr la interacción eficaz con la tablet.

2. la comprensión del desafío planteado por el juego; aquí se observa como el niño se desempeña en el ejercicio concreto, evidenciando los conocimientos previos en matemáticas por un lado, y el manejo de interfaces gráficas por otro. Fue igualmente considerada (junto con la usabilidad), la jugabilidad  aspecto crucial en la evaluación de un juego, a través de indicadores como satisfacción, aprendizaje, motivación, emoción y socialización (González, Padilla, Gutiérrez y Cabrera, 2008)

Protocolo de evaluación

Las pruebas fueron realizadas en el ambiente escolar conocido por el niño.

La pruebas se realizaron en presencia de la maestra.

La maestra operó  como mediadora entre el equipo investigador y los niños.

Con el apoyo de la maestra, se creó un clima de trabajo seguro, confiable y tranquilo. (La finalidad fue minimizar el condicionamiento anímico negativo que pudiesen tener los niños frente a la presencia del evaluador; y que influyera desfavorablemente sobre los resultados de la prueba)

Para la interacción concreta con el dispositivo y resolución de los ejercicios (manipulación, juego, etc), los niños fueron seleccionados de acuerdo a la disponibilidad que determinara la maestra.

En el Colegio St. George, por voluntad de la dirección, se tomó la prueba a todos los niños de primer año, en total 18.

En la Escuela Nº 95 la maestra seleccionó 8 niños que  representaban los distintos niveles de aprendizaje alcanzados en esa clase (de acuerdo a su criterio como docente)

Sesión de evaluación

Durante la sesión se utilizaron dos métodos de observación: directa e indirecta. La evaluación fue desarrollada dentro de la clase, con la maestra presente y además del equipamiento necesario para el desarrollo del juego, como tablet y dispositivo, se contó con dos filmadoras. Una de ellas registraba el trascurso de la prueba a nivel general, emoción de los participantes, variaciones en el contexto, cantidad de personas presentes; esta cámara estaba enfrentada a los participantes. La otra cámara, ubicada detrás de ellos, tenía como objetivo registrar la interacción propiamente dicha, registro de las distintas interfaces y como el usuario iba resolviendo e interactuando con el dispositivo y el juego, la colocación de las fichas en la zona determinada de la mesa y la pantalla para evaluar la manipulación de los elementos tangibles en función de la gráfica del juego.

Por elección en ambas escuelas, la prueba fue realizada por grupos. En ningún caso hubo instrucción previa de los niños con respecto al juego, la falta de tiempo hizo que se pudiera probar otro aspecto de la usabilidad y este es la reacción del niño frente al dispositivo por primera vez y de manera intuitiva.

Generación y tratamiento de datos

Se colectan datos sobre usabilidad, desempeño de la interfaz y jugabilidad, satisfacción y experiencia de usuario. Los registros fueron utilizados para la confección de formularios, que fueran completados posteriormente de acuerdo a la información de la interacción del niño con el dispositivo y juego, considerando: Satisfacción, Aprendizaje, Efectividad, Inmersión, Motivación y Emoción. Para ello se utilizó la escala Likert de 5 puntos.

Los datos cuantificados en la prueba son los relacionados al grado de entendimiento y tiempos de desempeño en el manejo del juego. En cuanto a los datos cualitativos, podemos considerar dos etapas:

1. La inferencia que realizan los evaluadores a partir de los indicadores que demuestran inmersión en el juego o no, si está entusiasmado o no, etc. Se priorizó la expresión exteriorizada de los niños y el registro del protocolo verbal, si bien también fueron consideradas la experiencia previa del niño en el uso de dispositivos similares o análogos, y la opinión directa sobre su uso.

2. La subjetividad de los niños evaluados. Se realizaron 3 preguntas abiertas que referían a la dinámica del juego, las recompensas, las gráficas, la música, etc.

Resultados del cuestionario

Satisfacción

Se observa que en general la mayoría de los usuarios responden positivamente al primer contacto con el dispositivo. En todos los casos fue la primera vez que se enfrentaban a OSMO, por lo que el factor novedad jugó un papel importante.

Aprendizaje

En cuanto al aprendizaje, se observó que se entiende sin mayor dificultad el área de trabajo y cómo ubicar las fichas, aunque en todos los casos fue necesaria una instrucción previa por parte de los observadores en la que se explicara que el espejo “ve” las fichas que se presentan sobre la mesa y que es necesario apartar las fichas que no se usan del rango de visión del espejo. A partir de ahí la exploración se torna intuitiva.

Otro elemento importante fue la comprensión de la operación matemática a realizar. En este caso se observó que para los niños de la Escuela 95 el desafío propuesto presenta mayores dificultades, habiendo tenido un promedio de 3.6 de la escala. Esto provoca que el foco de atención se centre en la resolución del problema, en muchos casos requiriendo asistencia por parte de los observadores, y se desvíe de otros aspectos del juego como la obtención de premios o el puntaje final. Según lo conversado con la maestra, las operaciones de adición y sustracción en la Escuela 95 se enseñan sobre mitad de año y en general los niños ingresan a 1ro con una base de matemáticas muy baja, debido en parte a la escasa asistencia a clases. En el caso del St. George’s, el promedio fue de 4.3. El desafío matemático en general no supuso una barrera ya que los niños ingresan a 1er año con conocimientos básico de conteo y de adición. Se observó en este caso que, una vez superado (o eliminado) el desafío, los niños se enfocan en aspectos más avanzados del juego como la obtención de premios, el puntaje ganado e incluso la elaboración de estrategias para la obtención de mayor puntaje en menor tiempo.

Efectividad

Se realizaron mediciones del tiempo utilizado en completar el nivel propuesto.

Si bien la efectividad en la usabilidad de videojuegos no busca necesariamente la rapidez por completar una determinada tarea, en este caso permite observar el caso de los participantes que presentaron mayor dificultad de resolución del desafío, requiriendo una mayor asistencia.

El promedio por etapa completada se ubica en 6’13”, lo cual está acorde a las pruebas previas realizadas en laboratorio donde se obtuvieron tiempos cercanos a los 6 minutos para los niveles de conteo y de 4 minutos para la adición.

Por otra parte se observó que más del 90% encuentran facilidad para ubicar las fichas en el área de captura sobre la mesa. Una minoría presentó problemas de superposición de fichas o cubrirlas parcialmente con la mano, lo cual dificulta la detección por parte del dispositivo.

Inmersión

Para determinar el grado de integración con el mundo virtual se utilizó la técnica de codescubrir mediante preguntas como: ¿porqué hay burbujas de otro color?, ¿qué habrá en esa caja?, ¿ese anzuelo será bueno?, ¿por qué estará el pez en esa burbuja?.

Se observa que todos los participantes tuvieron un gran interés en el mundo virtual. Hubo una gran atracción hacia los efectos especiales generados al explotar burbujas y también hacia los personajes principales (peces). En ningún caso se percibió aburrimiento o desinterés en lo que ocurría en la pantalla.

Si bien no se pudo comprobar el interés de un mismo participante al avanzar varios niveles, debido a las dinámicas y disposiciones de ambos centros, sí se pudo comprobar un aumento de interés desde el inicio hacia el final de la etapa y al cambiar los “turnos” de cada evaluador.

También resulta notable el aumento del interés en la participación de los compañeros que aguardan su turno, produciéndose de forma natural la asistencia entre pares.

Se vió que una vez finalizado el nivel propuesto y obtenido el puntaje, la tendencia natural fue la de querer avanzar al siguiente nivel. Muchos presionaron la pantalla para avanzar al siguiente nivel casi instintivamente. Otros, más tímidos, preguntaron si podían hacer el siguiente o permanecían observando la pantalla esperando indicaciones.

En general los participantes expresaron sentimientos positivos a través de gestos de alegría, asombro y fascinación. En algunos casos al inicio se percibió cierta indiferencia hasta que se comprendía la dinámica del juego y luego la tendencia era positiva.

En ningún caso se percibió aburrimiento ni gestos de rechazo o de fracaso.

Preguntas abiertas

Al finalizar la evaluación se realizaron 3 preguntas abiertas:

¿Te pareció fácil o difícil?

¿Qué fue lo que más te gustó?

¿Qué fue lo que menos te gustó?

Ante la pregunta sobre la dificultad la tendencia general fue responder que fue fácil o muy fácil. Al repreguntar sobre qué aspectos encontraban fáciles algunos asumieron tener dificultad con las operaciones. Al igual que en la evaluación de dificultad de las operaciones propuestas, aquí también se da el mismo tipo de diferenciamiento entre la Escuela 95 y el St. George’s.

En cuanto a los aspectos preferidos del juego se ve claramente la atracción por los personajes, la liberación de los peces. Le siguen los efectos especiales que aparecen al explotar un conjunto de burbujas y la manipulación de las fichas para representar las sumas también despiertan gran interés.

Si bien la mayoría encontró todos los aspectos positivos, se mencionaron como negativos el caso del anzuelo, que ocasionalmente aparece para sacar un pez (previamente liberado) del agua y otros elementos como la esponja y las cajas, que a pesar de ser beneficiosos dentro de la dinámica del juego (aumento de puntaje y retraso del fin del juego) eran percibidos como negativos por algunos participantes.

Conclusiones

Analizando los datos recabados y en base a los registros, se puede extraer algunos aspectos relevantes a considerar para el diseño tangible y la interfaz de CETA.

El componente de mayor importancia es la inmersión que tiene el niño a la hora de jugar, lo que genera las condiciones óptimas para poder aprender conceptos matemáticos, como en este caso. También se pudieron comprobar  detalles, como el hecho que exista una historia con un personaje al que “le ocurren cosas”; esto es algo que ayuda a los niños no sólo a tomar decisiones, sino también a valorar aspectos como recompensas, preocuparse si tiene comida, cuando es liberado, mas allá de los puntos generados por el juego.

Los niños aunque al principio tímidos mostraron una gran absorción por el juego en particular, los gráficos y los colores generaron mucha fascinación en ellos, lo que se vió incrementado con el agregado de la música y los efectos especiales como rayos, plantas, lo que da varios insumos a tener en cuenta en el planteo de los requisitos de diseño en la nueva aplicación.

En cuanto al comportamiento de los niños, más allá de la orientación que el juego plantea y que fueran observados específicamente, hubieron otros que se entienden como relevantes y dignos de mención:

niños que intentaban resolver la problemática planteada tocando la pantalla, aunque esto no hiciera sentido a la propuesta del juego.

niños que no percibían los límites de la zona de ubicación de las fichas, como requerimiento para poder activar y/o continuar el juego.

Si bien ambas escuelas trabajan con el mismo programa curricular y por lo tanto los contenidos son equiparables, el Colegio St. George cuenta con laboratorios específicos destinados a la experimentación y aprendizaje de tecnologías innovadoras, mientras que la escuela 95 sólo cuenta con el espacio de aula tradicional; esto se tradujo en diferencias en la disposición, soltura y aptitud de los niños al interactuar con el dispositivo. Si bien la muestra es muy pequeña como para aventurar una afirmación fuerte, se puede atribuir también en parte a ese hecho, las diferencias obtenidas en los resultados temporales de los niños de ambas escuelas, como ser: cumplimiento de las tareas y comprensión del sentido del juego.